第四章 线性系统的根轨迹法 本章主要内容与重点 根轨迹方程 根轨迹绘制的基本法则 根轨迹系统的性能分析 本章阐述了控制系统 的根轨迹分析方法。包 括根轨迹的基本概念、 绘制系统根轨迹的基本 条件和基本规则,以及利 用根轨迹如何分析控制 系统的性能。 本章重点 本章主要内容 学习本章内容,应 重点掌握根轨迹的基 本概念、绘制根轨迹 的条件、系统根轨迹 的绘制规则和利用根 轨迹分析系统性能4-1 根轨迹基本概念 特征方程的根 运动模态 系统动态响应（稳定 性、系统性能） 一、根轨迹 开环系统（传递函数）的某一个参数从 零变化到无穷大时，闭环系统特征方程根在 s 平面上的 轨迹称为根轨迹。 若闭环系统不存在零点与极点相消，闭环特征方程的根与 闭环传递函数的极点是一一对应的。稳定性由闭环极点决 定，系统的性能与闭环零极点 分布有关，零极点由根轨 迹给出，也就给出了系统时间响应的全部信息，可以指明 开环零极点如何变化可以满足系统的性能要求，同时可以 求出系统的近似根。例 : 分析 二阶系统的根轨迹与 系统性能的关系 开环增益K从零变到无穷，可以用解析方法求出闭环 极点的全部数值。 K=1 K=2
