4.4 平壁及圆管边界层求解 1，普兰特边界层方程的精确解 对于平壁上的层流边界层 上述为二阶非线性方程组，其边界条件为： a)在壁面上，y=0, u x = 0, u y = 0 b)在边界层边缘，y = ，u x = u ， c)亦可， y = ，u x = u 1借助流函数的定义： 将流函数引入方程组，布拉修斯求解结果为(过程略) 其中，定义为 f 关系已经表格化(参：大工p65、天大p82) 2边界层内速度分布与边界层厚度： 所以，在一定位置(x,y)处，可求出u x ，u y 。 边界层厚度定义为 u x /u 0.99 时壁面的法向距离， 由f 关系表可知，当 u x /u 0.99115 0.99 时， = 5.0 所以， 或表达为无因次形式 32 卡门边界层方程的求解 卡门边界层方程对于层流和湍流都适用。 1）平壁稳态层流的近似解 要求解上述边界层积分动量方程，必须知道速度分布(实 际上要求的就是速度分布！)。 a)速度分布： 实验结果表明，在稳态层流边界层内，u x 与y的关系可 表示为 4根据边界条件，所得的速度分布为(过程略)： 线性多项式形式： u x /u =
