简单多面体 外接球问题情境导入 ： D B C A D 1 B 1 A 1 C 1 O D B C A O P B C A O二、讲 授新课 ： 1.正方体、长方体及正六棱柱的外接球 （1）正方体的棱长为a，其体对角线即为外接球的直径。 所以，其外接球半径R= 对角面 D B C A D 1 B 1 A 1 C 1 O C A A 1 C 1 O例1、 棱长为 2的正方体，求其外接球的表面积 。 解:由 所以 D B C A D 1 B 1 A 1 C 1 O（2 ）长 方体的长 、宽 、高分别为 ，其外接球半径 2R例2、长 方体的长 、宽 、高分别为 3、2、1，其外接球的表面积 . ， 2R 3 2 1（3）正六棱柱底边长为 ， O R例3. 正六棱柱的12个顶 点都在一个半径为3的球 面上，当正六棱柱的底边边长为 时 ，高为 . ， O R2补 体法 （1）三条侧 棱（或三个侧 面）两两垂直时 ，若棱长 都相 等则补 成正方体，若棱长 不都相等则补 成长 方体。 . P C B A C p B A. 其外接球表面积= 。 例4、 若三棱锥P-ABC三个侧面两两垂直，且侧棱长均为
