图像的傅里叶变换 Fourier Transformation For Image 时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化 情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示 信号的频率组成和各频率分量大小。 图例：受噪声干扰的多频率成分信号 时间 幅值 频率 时域分析 频域分析 信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提 供比时域信号波形更直观，丰富的信息。 一维FT及其反变换 n 连续函数f( x)的傅立叶变换F( u): n 傅立叶变换F( u)的反变换:一维DFT及其反变换 n 离散函数f( x)(其中x，u=0,1,2,N-1)的傅立叶变换: F( u)的反变换的反变换: 计算F(u)： 1) 在指数项中代入 u=0，然后将所有x 值 相加，得到F(0)； 2) u=1，复对所有x 的 相加，得到F(1)； 3) 对所有M 个u 重复 此过程，得到全部完 整的FT。n 离散傅里叶变换及其反变换总存在。 n 用欧拉公式得 每个F(u) 由f( x)与对应频率的正弦和余弦乘积和组成； u 值决定了变换的频率成份，因此，F(u) 覆盖的域 (u值) 称为频率域，其中每一项都
