第五章 特征值与特征向量 5.1 方阵的特征值与特征向量2.求特征值和特征向量的方法3. 性质 (是阶方阵）5.2 相似矩阵一. 相似矩阵定义二. 相似矩阵的性质三.相似对角化问题（方阵何时与对角阵相似）5.3 实对称阵的对角化 如果特征值是单根 如果特征值是单根 , , 对应线性无关的特征向量只有 对应线性无关的特征向量只有 一个，将它单位化 一个，将它单位化 ; ; 如果特征值是二（多）重根，对应线性无关的特征 如果特征值是二（多）重根，对应线性无关的特征 向量有二（多）个，则先用施密特正交化方法，将其 向量有二（多）个，则先用施密特正交化方法，将其 正交化，然后单位化。 正交化，然后单位化。 求正交阵 求正交阵 P P 的方法与步骤（一定要掌握） 的方法与步骤（一定要掌握） 求出 求出 A A 的特征值与特征值对应 的特征值与特征值对应 线性无关 线性无关 的特征向量。 的特征向量。 将这些正交单位向量构成正交阵 将这些正交单位向量构成正交阵 P P （ （ 注意对角阵的 注意对角阵的 主对角线上元素（即 主对角线上元素（即 A A 的特征值）的排列次序与正交 的特征值）的排列
