线段和的最值问题 例题1、几何模型：条件：如图，A、B是直线 l同旁的两个定点 问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最 小 方法：作点A关于直线l的对称点A，连接 AB交l于点P，则PA+PB=AP+PB=AB， 由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所 求的点模型应用： （1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB 的中点，P是AC上一动点则PB+PE的最小值 是； 注：充分利用正方形是轴对称图形这一特性来找对称点模型应用： （2）如图2，已知，O的直径 CD为4，点A在O上，ACD=30，B为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最 小值是 注： 充分利用圆是轴对称图形这一特性来找对称点模型应用：（3）如图3，在RtABC中，AB=10 ，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E 、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最 小值，并写出解答过程模型应用：（4）如图4，AOB=45，P是 AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上 的动点，求PQR周长的最小值（要求画出 示意图，写出解题过程）例题2、如图,已知平面直角坐标系中A,B两点
