定积分的概念讲义(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上定积分的概念【知识要点】(1)定积分的定义及相关概念 分割 如果函数f(x)在区间a，b上连续，用分点ax0x1xi1xixnb，将区间a，b等分成n个小区间，在每个小区间xi1，xi上任取一点i(i1,2，n)，区间xi1，xi 的长度。 近似取代 “以直代取”，用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，求出每个小曲边梯形面积的近似值 求和 作和式f(i)xf(i)， 取极限 当n时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数f(x)在区间a，b上的定积分，记作f(x)dx.即：注：在f(x)dx中，a与b分别叫做积分下限与积分上限，区间a，b叫做积分区间，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式（2）定积分的几何意义从几何上看，如果在区间a,b上的函数连续且恒有。那么定积分表示由直线（），和曲线所围成的曲边梯形的面积。(3 )定积分的性质 kf(x)dxkf(x)dx(k为常数)