差分方法的稳定性(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上差分方法的稳定性1.实验内容对于一阶线性双曲线型方程：其中初值 取空间长度h=0.01，对于不同的差分格式（迎风格式，Lax-Friedrichs格式，Lax-Wendroff格式，Beam-Warming格式以及蛙跳格式）及不同的网格比（时间长度与空间长度比）进行迭代计算。通过将计算结果与精确解进行比较，来讨论和分析差分格式的稳定性。2.算法思想与步骤2.1迎风格式 这种格式的基本思想是简单的，就是在双曲型方程中关于空间偏导数用在特征线方向一侧的单边差商来代替，格式如下：运算格式： 2.2 Lax-Friedrichs格式运算格式： 2.3 Lax-Wendroff格式这种格式构造采用Taylor级数展开和微分方程本身得到运算格式： 2.4 Bean-Warming格式（二阶迎风格式）借助于双曲型方程的解在特征线上为常数这一事实，可以构造出多种差分格式。设在时间层上网格点A,B,C和D