精选优质文档-倾情为你奉上 一，常微分方程的基本概念 常微分方程： 含一个自变量x，未知数y及若干阶导数的方程式。一般形式为：F（x，y，y，.y(n)）=0 (n0).1. 常微分方程中包含未知函数最高阶导数的阶数称为该方程的阶。如：f(x)（3）+3f(x)+x=f(x)为3阶方程。2. 若f（x）使常微分方程两端恒等，则f（x）称为常微分方程的解。3. 含有独立的任意个常数（个数等于方程的阶数）的方程的解称为常微分方程的通解。如常系数三阶微分方程F（t，x（3）=0的通解的形式为：x（t）=c1x（t）+c2x（t）+c3x（t）。4. 满足初值条件的解称为它的特解（特解不唯一，亦可能不存在）。5. 常微分方程之线性及非线性：对于F（x，y，y，.y(n)）=0而言，如果方程之左端是y，y，.y(n)的一次有理式，则次方程为n阶线性微分方程。（方程线性与否与自变量无关）。如：xy（2）-5y，+3xy=sinx为2阶线性微分方程；y（2）+siny=0为非线性微分方程。
