1、 CPEDBACDBAO八年级数学上册第一学期期中水平测试（C ）安徽 张 雷一、选择题：1、如图，已知由 16 个边长为 1 的小正方形拼成的图案中，有五条线段 PA、PB、PC、PD、PE ，其中长度是有理数的有 （ ） A1 条 B2 条 C3 条 D4 条2、分析下列说法：实数与数轴上的点一一对应； 没有平方根；任何实数的立方根有且只有2a一个； 平方根与立方根相同的数是 0 和 其中正确的有（ ）1A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个3、一个多边形的内角和为 5040，那么过它的一个 顶点，可引的对角线有( ) 条A26 B27 C28 D304、设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪
2、开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D）5、下列叙述中，正确的是（ ）A只有一组对边平行的四边形是梯形B矩形可以看作是一种特殊的梯形 C梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角D梯形的对角互补6、如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点O，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于 E、F，则图中的全等三角形共有（ ）A2 对 B4 对 C6 对 D 8 对7、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）A矩形 B正方形 C等腰梯形 D无法确定8、在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制
3、一个正方形坐垫，坐垫的图案如图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与原图拼接符合原来的图案模式（ ） 9一电动玩具的正面是由半径为 10cm 的小圆盘和半径为 20cm的大圆盘依图中方式连接而成的，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动） 回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发，眼睛，嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试!） （ ） 10、已知四边形 ABCD 的对角线交于点 O，现有以下论断:AB=BC；DAB=90；AO=CO 且 BO=DO；四边形 ABCD 是矩形；四边形 ABCD 是菱形；四边形 ABCD 是正方形.则下列结论中，错误的
4、是（ ）A由 、可推出 B由 、可推出 C由、 可推出 D由 、可推出二、填空题：11、请将下列实数填入相应的括号内： ， ， ， ， ， ，02341.33)4(， ， ， （小数部分由连续的正整数组2379.013456789成）有理数集合： 无理数集合： 12、 的相反数是 ，倒数是 ；绝对值是 513、 的平方根是 ； 的立方根是 ； 的算术平方根是 35.0972； 的平方根是 6414、比较大小： ； 21064115、在中国象棋中，马走“日”，若棋盘上每个小方格都是边长为 3cm 的正方形，则“马”连跳两步能走的最远距离为 cm16、下图右侧有一盒拼板玩具，左侧有五块板 a、b、
5、c、d、e，如果游戏时可以平移或旋转，但不能翻动盒中任何一块，那么 a、b、c、d、e 中， 是盒中找不到的？（填字母代号） 17、若一个多边形的内角和等于其外角和的 2 倍，则它是 边形18、如图，四边形 ABCD 是正方形， ABE 是等边三角形，则CDE= CEDBACDBA19、如图，已知梯形 ABCD 中，ABCD，ADCD，若腰 BC=15，对角线 AC=20，且ACBC，则 AB= ，AD= ，CD= ， ABCDS梯 形20、我们已经知道：一个多边形减少一条边，内角和就减少 180由此自然会联想到如果将一个多边形割去一个角，那么它的内角和会有什么变化呢？请仔细分析，找出答案：
6、三、计算与证明：21、计算：（1） ; （2） ;32764)6( 8123（3） ; （4） .3274851 222)15()5()( 22、张 老 师 在 一 次 “探 究 性 学 习 ”课 中 ， 设 计 了 如 下 数 表 ：n 2 3 4 5 a 22-1 32-1 42-1 52-1 b 4 6 8 10 c 22+1 32+1 42+1 52+1 （ 1） 请 你 分 别 观 察 a、 b、 c 与 n 之 间 的 关 系 ， 并 用 含 自 然 数 n (n1)的 代 数 式 表 示 ：a = ， b = ， c = .（2）猜想：以 a、 b、 c 为 边 的 三 角 形
7、是 否 为 直 角 三 角 形 ？ 并 说 明 你 的 猜 想 .23、如图，在 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，点 E、点 F 分别是 OA、OC 的中点，请A判断线段 BE、DF 的关系，并对你的结论进行说明理由CFEDBAO24、如图，已知 ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 EF 垂直平分对角线AAC，垂足为 O，试说明：四边形 AECF 是菱形CFE DBAO25、如图，已知正方形 ABCD 中，E、F 分别为边 CD、DA 上的点，BE、CF 相交于点O现有四个选项：BE =CF； BECF；CE=DF； EBC=FCD.如果以其中一个为条件，其余作为结论
8、，这样的四个判断中，正确的有几个？请任选一个给出理由CFEDBAO26、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC =26cm，动点P 从点 A 开始，沿 AD 边，以 1 厘米/ 秒的速度向点 D 运动；动点 Q 从点 C 开始，沿 CB 边，以 3 厘米/秒的速度向 B 点运动已知 P、Q 两点分别从 A、C 同时出发， ，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动假设运动时间为 t 秒，问：（1）t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形 PQCD 可能是菱形吗？为什么？（3）t 为何值时，四边形 PQCD 是直角梯形？Q
9、PCDBA四、作图与设计：27、如图，在 105 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位 1，将ABC 向右平移 4 个单位，得到ABC ，再把 ABC绕点 A逆时针旋转 90，得到 ABC.请你画出A BC和AB C（不要求写画法）28、 （注意：以下两小题可以只选做一题）（1）有一块 T 型边角木料，由 5 个相同的正方形组成，如何将它锯成四块（注意锯缝为直线）并重新拼合，使之成为正方形？（请在上图中画出来）（2）有一块“L”形钢板（如图所示） ，工人师傅想通过一次切割把它分成面积相等的两部分，请你在图中把割痕画出来（要求锯缝为一直线，保留作图痕迹） 30、如图，在 的正方形网格中，每
10、个小正方形的边长都为 1.请在所给网格中按下5列要求画出图形（1）从点 A 出发的一条线段 AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；2（2）以（1）中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC，使点 C 在格点上，且另两边的长AB C（第 30 题图）A都是无理数；（3）以（1）中的 AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数31、现有如图所示的 6 种瓷砖，请用其中的四种（可以有相同的）设计图案例如，先拼成图 A，然后再通过对它的平移、旋转或翻折， 设计出更美丽、更大型的图案，如图 B、图 C(图 A)(图 B) (图 C
11、)你的设计是：（请画在下图中）先拼成： 再变换、放大得：参考答案一、1、B 2、B 3、B 4、B 5、A 6、C 7、B 8、B 9、D 10、C二、11、有理数集合： ， ， ， ， ， ，02341.33)(27无理数集合： ， ， ， ，39015678912、 13、 14、 15、 16、d5,12,31.0,5617、六 18、75 19、 46,220、须注意：减去一个角，并不等于减少一条边事实上，若以六边形为例，通过实验不难发现有三种情况（见下图）：即剪去一角边数可能增加 1、不变或减少 1，因此相应的内角和增加 180、不变或减少 180以上情况是否对任意多边形都成立呢？继
12、续研究可以发现，三角形具有特殊性，它只有两种情况（见下图）：即内角和不变或增加 180综上所述，对于任意 n 边形，当 n3 时，由于剪去一个内角有三种不同的方式，所以内角和的变化也有三种不同的结果三、21（1） （2） （3） （4）,34525322、 （1）n 2-1 2 n n2+1（2）答：以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形理由：因为 a2+ b2=(n2-1)2+4 n2= n4-2 n2+1+4 n2= n 4+2 n2+1=( n2+1)2=c2所以以 a、b、c 为边的三角形是直角三角形23、BE、DF 平行且相等，说明略 24、略 25、4 个都正确，说明略26、 （
13、1）ADBC，只要 PD=CQ，则有四边形 PQCD 是平行四边形 ，此时，由题意得， 解得， （秒） 即 t 为 6 时，四边形 PQCD 是平行四边t326t形 （2）由（1） ，只有当 秒时，四边形 PQCD 才是平行四边形，而此6t，84tPD 1728)(22 ADBCD因此四边形 PQCD 不可能是菱形C（3）ADBC， 只要 PQBC，则有四边形 PQCD 是直角梯形此时，过点 D 作 BC 的垂线，垂足为 F，由梯形性质可知，CQ -DP=2 解得， （秒）234t5.6t即 t 为 6.5 秒时，四边形 PQCD 是直角梯形四、27:如下图所示.28、 （1）（2）分析：因为
14、过具有一定面积的中心对称图形的对称中心的每一条直线都将这个中心对称图形分成面积相等的两部分，所以把它分割或补成中心对称图形，再运用“两点确定一条直线”就可以将它分割成面积相等的两部分解： 如图，这里提供三种方法，其中(1)(2)是用“ 割”的方法，(3) 是用“补”的方法把钢板变成两个中心对称图形29、略30、如下图所示:（1）图 1 中 AB= 为所作线段; （2） 图 1 中满足条件的等腰三角形2有 2 个，它们的边长分别为 ， ， ;（3）只需画出图 2 中不全等的两个四01边形即可. tCBACD6C6D5C5D4C4C2D1D3C3D2C1BA（第 30 题答图 1） （第 30 题答图 2）31、略
