平面向量与三角形的心综合(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上向量与三角形内心、外心、重心、垂心综合一、三角形外心的性质ABCG性质1：三角形三边中垂线的交点，G为外接圆圆心性质2：点是外心：2=2=2 (到三顶点距离相等)(+)=(+)=(+)=0(为三边中垂线交点)性质3：正弦定理：，为的外接圆半径二、三角形内心的性质OEFDABC性质1：三角形的三个的交点，O内切圆圆心。性质2：三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径R性质3：内角平分线定理：ABC中，AD是A的，D在BC上，则有：性质4：设,是三角形的三条边长，O是ABC的内心,为的内心证明：分别为方向上的单位向量，平分,)，令，（)化简得 性质5：是的内心的充要条件是性质6：已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则动点的轨迹一定通过的内心三、三角形重心的性质性质1：三角形三边中线的交点性质2：重心到顶点的距离与重心到中点的距离比