锐角三角函数与圆例题(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上锐角三角函数与圆综合训练题例题一 2013泸州）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，CDA=CBD（1）求证：CD2=CACB；（2）求证：CD是O的切线；（3）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tanCDA=，求BE的长 分析：（1）通过相似三角形（ADCDBC）的对应边成比例来证得结论；（2）如图，连接OD欲证明CD是O的切线，只需证明CDOA即可；（3）通过相似三角形EBCODC的对应边成比例列出关于BE的方程，通过解方程来求线段BE的长度即可解答：（1）证明：CDA=CBD，C=C，ADCDBC，=，即CD2=CACB；（2）证明：如图，连接ODAB是O的直径，ADB=90，1+3=90OA=OD，2=3，1+2=90又CDA=CBD，即4=