高三专题复习直线与圆知识点及经典例题含答案(共8页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上专题:圆的方程、直线和圆的位置关系【知识要点】圆的定义:平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆(一)圆的标准方程形如: 这个方程叫做圆的标准方程。说明:1、若圆心在坐标原点上,这时,则圆的方程就是。2、圆的标准方程的两个基本要素:圆心坐标和半径;圆心和半径分别确定了圆的位置和大小,从而确定了圆,所以,只要a,b,r三个量确定了且r0,圆的方程就给定了。就是说要确定圆的方程,必须具备三个独立的条件确定a,b,r,可以根据3个条件,利用待定系数法来解决。(二)圆的一般方程将圆的标准方程,展开可得。可见,任何一个圆的方程都可以写成 :。问题:形如的方程的曲线是不是圆?将方程左边配方得: (1) 当时,方程(1)与标准方程比较,方程表示以为圆心,以为半径的圆。(2) 当时,方程只有实数解,解为,所以表示一个点.(3) 当时,方程没有实数解,因而它不表示任何图形。圆的一般方程的定义:当时,方程称为圆的一般方程. 圆的一般方程的特点:(i)的系数相同,不等于零;(ii)没有xy这样的二次

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