精选优质文档-倾情为你奉上抽象函数常见题型解法综述抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一。一、定义域问题例1. 已知函数的定义域是1，2，求f（x）的定义域。例2. 已知函数的定义域是，求函数的定义域。二、求值问题例3. 已知定义域为的函数f（x），同时满足下列条件：；，求f（3），f（9）的值。三、值域问题例4. 设函数f（x）定义于实数集上，对于任意实数x、y，总成立，且存在，使得，求函数的值域。解：令，得，即有或。若，则，对任意均成立，这与存在实数，使得成立矛盾，故，必有。由于对任意均成立，因此，对任意，有下面来证明，对任意设存在，使得，则这与上面已证的矛盾，因此，对任意所以评析：在处理抽象函数的问题时，往往需要对某些变量进行适当的赋值，这是一般向特殊转化的必要手段。四、解析式问题例5. 设对满足的所有实数x，函数满足，求f（x）的解析式。解：在中以代换其中x，得：再在
