高中立体几何定理和性质(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中立体几何定理及性质 一、公理及其推论文字语言符号语言图像语言作用公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。我们说：直线在平面内或：平面经过直线用来验证直线在平面内； 用来说明平面是无限延展的可以用来判定点在平面内公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。（那么它们有且只有一条通过这个公共点的公共直线） 用来证明两个平面是相交关系； 用来证明多点共线。公理3 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面简单的说，不共线的三点，确定一个平面可以用来确定一个平面用来证明多点共面，多线共面推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面公理4 （平行公理）平行于同一条直线的两条直线