精选优质文档-倾情为你奉上3.4 函数的极值与最值本节利用导数讨论函数的极值与最值的问题，具体来说，讨论函数在局部与全局的最大值、最小值（简称最值）问题，它在实际应用中有着重要的意义。一、函数的极值1. 极值的定义观察图3.11，可以发现，函数在点的值比其邻近点的值都大，曲线在该点处达到“峰顶”；在点的值比其邻近点的值都小，曲线在该点处达到“谷底”。对于具有这种性质的点，我们引入函数的极值的概念.图3.11定义3.3 设函数在点的某邻域内有定义，如果对于该邻域内的任意一点（），恒有（或），则称是函数的极大值（或极小值），称是函数的极大值点（或极小值点）。极大值与极小值统称为极值，极大值点与极小值点统称为极值点.注：（1）函数的极值是一个局部性的概念，如果是函数的极大值（或极小值），只是就邻近的一个局部范围内，是最大的（或最小的），而对于函数的整个定义域来说就不一定是最大的（或最小的）了。（2）函数的极值只能在定义域内部取得。2. 极值的判别法
