高等数学第七章微分方程试题及答案(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第七章 常微分方程 一变量可分离方程及其推广 1变量可分离的方程 （1）方程形式： 通解 （注：在微分方程求解中，习惯地把不定积分只求出它的一个原函数，而任意常数另外再加） （2）方程形式： 通解 2变量可分离方程的推广形式 （1）齐次方程 令， 则 二一阶线性方程及其推广 1一阶线性齐次方程 它也是变量可分离方程，通解，（为任意常数） 2一阶线性非齐次方程 用常数变易法可求出通解公式 令 代入方程求出则得 3伯努利方程 令把原方程化为 再按照一阶线性非齐次方程求解。4方程：可化为 以为自变量，为未知函数 再按照一阶线性非齐次方程求解。三、可降阶的高阶微分方程方程类型解法及解的表达式通解令，则，原方程一阶方程，设其解为，即，则原方程的通解为。令，把看作的函数，则把，的表达式代入原方程