经 管 数 学第三节 连续型随机变量的分布2.3、连续型随机变量的分布 2.3.1、连续型随机变量的概率密度函数 由于连续型随机变量取值可以充满某个区间， 为了研究其概率分布，类似于质量分布的求法 ，已知质量分布的线密度函数 (x) 时，在区间 a,b上分布的质量m可由质量密度函数积分求 得，即 引入概率密度函数的概念计算连续型随机变量 的分布。定义 2.5 对于任何区间a,b，如果存在可积函数 使在a,b取值的概率 （2.3.1） 则称(x)为连续型随机变量的概率密度函数（简 称为密度函数），记为(x)。 概率密度函数需满足以下条件：且当(x)在x处连续时 对于连续型随机变量，显然有 对于连续型随机变量，其分布函数为F(x)，则 （2.3.2） 案例分析见7.127.150, 是正态分布的两个参数. 定义2.6 2.3.2、 正态分布 如果随机变量的概率密度是 则称服从正态分布，记作 其中为(x)的拐点的横坐标. 概率密度(x)具有如下性质： 1、 即概率密度曲线都在x轴上方. (x)以x=为对称轴，并在x=取得最 大值： 3、 时， 这说明曲线(x)向左、右伸展时，无限 接近x轴
