解三角形问题 常见类型及解法 已知三角形的六个元素（三边 和三角）中的三个元素 （至少有一边 ）求其他元素的问题 叫作解三角形。若三角形 为 直角三角形较简单 ，我们 通常解决较 多的是斜三角形问 题 ，正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类 型的 重要工具，其主要作用是将已知条件中的边 、角关系转 化为 角的关系或边 的关系。 对 于解斜三角形的实际应 用问题 要理解题 意，分清已 知与所求，根据题 意画出示意图 ，抽象或构造出三角形， 明确先用哪个公式定理，先求出哪些量，确定解三角形的 方法，在演算过 程中要算法简练 、算式工整、计 算正确， 还 要注意近似计 算的要求。对 于实际应 用问题 中的有关 名词 、术语 要理解清楚，如坡度、俯角、仰角、视 角、方 向角、方位角等。一、求解斜三角形中的基本元素 【理论阐释】 已知两边一角(或二角一边或三边)，求其他三个元 素的问题，进而求出三角形的三线(高线、角平分线、 中线)及周长等基本问题。典例导悟二、判断三角形的形状 【理论阐释】 给出三角形中的三角关系式，判断此三角形的形状 ，通常有两种典型方法：（1）统一化为角，再判断(如
