第4次 最佳一致逼近多项式 计算方法 (Numerical Analysis)内容 1. 函数逼近的基本概念 2. 切比雪夫多项式 3. 最佳一致逼近多项式 4. 切比雪夫多项式在函数逼近中的应用 5. 利用切比雪夫多项式的0点构造最佳逼近多 项式的例子函数逼近的基本概念1 函数逼近的基本概念 第3章 函数逼近与曲线拟合 一、函数逼近与函数空间 实际应用需要使用简单函数逼近已知复杂函数。 B Aa. 定理1具有重要 的理论意义； b.Bernstan多项式 收敛到f(x)较慢 ，不常用。x y y=L (x) 一致逼近的几何意义 Home切比雪夫多项式由三角表达式定 义的多项式 切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用 。 切比雪夫(Chebyshev)多项式 切比雪夫多项式的0点可以用于构造具有最佳 一致逼近性质的插值多项式。 切比雪夫多项式的(简单)定义： 称为切比雪夫多项式 。 (2.10) 课堂练习：推出T 4 (x) 切比雪夫多项式的前几项： 切比雪夫多项式的表达式切比雪夫多项式的性质 （1）基本递推关系（2）正交性当mn: 当m=n0 当m=n=0 根据积化和差公式：利用数学
