1、 A D C B 东莞万江第三中学第二次模拟考试数学试卷一选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1.3 月 11 日，日本发生地震，随后发生海啸，高盛预计经济总损失将会高达1977 亿美元，将 1977 亿美元写出科学计数法是（ ）美元A. B. C. D. 310971097.1097.120972.函数 的自变量 的取值范围是（ ）2xyx - -x3.如图， AD BC， BD 平分 ABC，且 10A，则 （ ）A.55 B.70 C.90 D.354.将点（5,2）绕原点顺时针旋转 90得到的点的坐标是（ ）A.（5，-2 ） B.（-5，-2） C.（-2，-5
2、） D.（2，-5）5.一场突如其来的强烈灾难给云南等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班 45 名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数（元） 10 20 30 40 50捐款人数（人） 8 17 16 2 2则对全班捐款的 45 个数据，下列说法错误的是（ ）A.中位数是 30 元 B.众数是 20 元 C.平均数是 24 元 D.极差是 40 元二填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）6.-5 的绝对值是 .7.方程 的解是 .x28. 在直角三角形中，一条直角边的长为 6，斜边上的中线长为 5，则另一条直角边的长为
3、 .9. 已知一个 边形的内角和是 ，则 .n108n10.现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm ，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的概率是 . 原班级 考试班级 姓名 考试编号 三解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11.计算: 01234sin212.在解题目：“当 时，求代数式 的194x 1242xx值”时，聪聪认为 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果你认为他说的有理吗？请说明理由13. 如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼（1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 （2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形（不要求写作图步骤和过程） 14.
4、某中学对全校学生 60 秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是 100次某班体育委员统计了全班 50 名学生 60 秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班 60 秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？15.如图，矩形 ABCD 中，E 、 F、 G、 H 分别是 AD、AB、BC、CD 的中点，连结 EFGH，四边形 EFGH 是什么四边形？说明理由。60 80 100 120 1
5、40 160 180 次数42571319频数OHGFE DCBA四解答题（本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16.小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB，AB 米为测量这座居民楼80与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为37，大厦底部 B 的俯角为 48求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的长度 （结果保留整数） （参考数据：）oooo371sin7tansin48tan485100， ， ，17.如图，在矩形 ABCD 中，点 分别在边 上，EBEF， EF、 ADC、（1） ABED （2）若 ，求 的长692， ，B C D 48 37
6、 A 18.水产公司有一种海产品共 1704 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8天试销，试销情况如下：第 1天第 2天第 3天第 4天第 5天第 6天第 7天第 8天售价 x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120销售量 y(千克) 30 40 48 60 80 96 100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克)与销售价格 x(元 /千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格 x(元 /千克)之间都满足这一关系(1)求出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种
7、海产品的销售价格定为 100 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？19.如图，在矩形 ABCD 中，点 0 在对角线 AC 上，以 OA 长为半径的圆 0与 AD、AC 分别交于点 E、 F。ACB=DCE(1)判断直线 CE 与O 的位置关系，并证明你的结论；原班级 考试班级 姓名 考试编号 (2)若 tanACB= ，BC= 2，求 DE 和O 的半径五解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20.某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 （件）
8、与销售单价y（元）符合一次函数 ，且 时， ； 时，xykxb6575x45y（1）求一次函数 的表达式；ykx（2）若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式；Wx销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 的范围21.阅读下面的文字，回答后面的问题。求 的值。1032解：令 （1） ，将等式两边提示乘以 3 得到：032S（2）43得到：)1(23210 S问题（1）求 的值；102（2）求 的值；403364（3）如图，设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第二个正方形 AEGH，如此下去一直作图到第 10 个图形为止。已知正方形 ABCD 的边长为 1，求所有的正方形的所有边长之和。22.如图，直角梯形 OABC 中，OCAB，C （0，3） ，B（4，1） ，以 BC 为直径的圆交 轴于 E，D 两点（ D 点在 E 点右方）.x（1）求点 E,D 的坐标；（2）求过 B,C,D 三点的抛物线的函数关系式；（3）过 B,C,D 三点的抛物线上是否存在点 Q，使BDQ 是以 BD 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点 Q 的坐标。
