1、优质文档优质文档动量守恒定律（二）【考点透视】一、考纲指要1动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭） （）2航天技术的发展和宇宙航行 （）二、命题落点1碰撞问题。完全非弹性碰撞，如例 12爆炸问题。静止物体的爆炸，如例 2；3反冲问题。如例 34子弹与木块模型（大、小木块模型）例 45动量守恒、功能关系。如例 5。【典例精析】例 1： （02 年春季）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上一质量为 3000kg 的向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20m/s的速度行驶，由此可判
2、断卡车碰前的行驶速度为A 小于 10m/s B 大于 10m/s 小于 20m/sC大于 20m/s 小于 30m/s D大于 30m/s 小于 40m/s解析 假设两车碰后静止时，根据动量守恒定律得卡车碰前的行驶速度为10m/s。碰撞后两车向南行驶一小段，则要求卡车碰前的动量比长途客车的动量略小，故卡车碰前的行驶速度比 10m/s 略小。答案：A例 2：（03全国春季）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为 M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计） ，射出的初 v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为 m=4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心
3、、以 R=600m 为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10m/s2，忽略空气阻力）解析:设炮弹止升到达最高点的高度为 H，根据匀变速直线运动规律，有gHv20设质量为 m 的弹片刚爆炸后的速度为 V，另一块的速度为 v，根据动量守恒定律，有vMV)(设质量为 的弹片运动的时间为 t，根据平抛运动规律，有优质文档优质文档图 6-3-1VtRgH21炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能22)(1vmMEk解以上各式得 20)(gRk代入数值得 JEk41.6答案： 0.例 3：（05全国理综）如图 6-3-1 所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从 A
4、点由静止出发绕 O 点下摆，当摆到最低点 B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处 A。求男演员落地点 C 与 O 点的水平距离 s。已知男演员质量m1 和女演员质量 m2 之比,21m秋千的质量不计，秋千的摆长为 R，C 点低 5R。解析：设分离前男女演员在秋千最低点 B 的速度为 v0，由机械能守恒定律，20121)()( vgRm设刚分离时男演员速度的大小为 v1，方向与 v0 相同；女演员速度的大小为 v2，方向与 v0 相反，由动量守恒， 21021)(vmvm分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在 C 点所需的时间为 t，根据题给条件，由运
5、动学规律，214gtR优质文档优质文档图 6-3-2tvx1，根据题给条件，女演员刚好回 A 点，由机械能守恒定律，22mgR，已知 m1=2m2，由以上各式可得 x=8R.答案：8R例 4：子弹的质量为 m，木块的质量为 M，若木块固定，子弹以 v0 水平射入，射出木块时速度为 021v，求：如木块放在光滑地面上不固定，则子弹能穿透木块的条件。设作用过程中子弹所受阻力不变。解析：当木块固定时，由动能定理得 20202083)(1mvmvfd当木块在光滑水平面上时，系统动量守恒，设刚好穿出： vmMv)(0由能量转化关系得220)(1vMvfd整理得： mM3故子弹能射穿木块的条件为 m3例
6、5：如图 6-3-2 所示，质量为 m 的小球，从距立于地面的木桩的上表面 h 高处，由静止开始自由下落，木桩质量为 M，球与木桩相碰时间极短，相碰后以共同的速度下陷，使木桩下陷 s 而停止，求泥土对木桩的平均阻力f。解析：m 下落的过程中，由机械能守恒得21vghm 与 M 碰撞，由动量守恒得)(m 与 M 一起下陷，由动能定理得2)(10)( vmfsg整理得：gMhf)(2【常见误区】优质文档优质文档忽略瞬间作用的机械能损失如图 6-3-3 所示，质量分别为 m1、m2、m3 木块静止在光滑的水平面上，m2、m3 间的摩擦因数为，m1、m2 间用松弛的细绳连接，现给木块 m1 一初速度
7、v，木块 m3 不会从 m2 上滑下。三者相互作用的过程中，系统的动能一部分转化为 m2、m3 间的摩擦热，还有一部分在细绳紧绷的瞬间转化为内能。【基础演练】1如图 634 所示，木块 a、b 用一轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在 b 上施加向左的水平力 F 使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法正确的是A.a 尚未离开墙壁前，a、b、弹簧组成的系统动量守恒B.a 尚未离开墙壁前，a、b、弹簧组成的系统机械能守恒C.a 离开墙壁后，a、b、弹簧组成的系统动量守恒D.a 离开墙壁后，a、b、弹簧组成的系统机械能守恒2(2000 北京)一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M
8、 的平板，处在平衡状态一质量为 m 的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为 h，如图635 所示让环自由下落，撞击平板已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长 （ ）A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新的平衡位置与 h 的大小无关D在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹 簧力所作的功3如图 636 所示，一轻弹簧左端固定在长木板 M 的左端，右端与小木块 m 相连，且 m 与 M；M 与地之间接触光滑。开始时，m 与 M 均静止，现同时对 m、M 施加等大反向的水平力 F1、F2，从两物体开始运
9、动以后的整个过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于 m、M 和弹簧组成的系统A.由于 F1、F2 等大反向，故系统机械能守恒B.当弹簧弹力大小与 F1、F2 的大小相等时，m、M 各自的动能最大图 633图 1图 634图 2图 635图 4图 636优质文档优质文档C.由于 F1、F2 大小不变，所以 m、M 各自一直做匀加速运动D.由于 F1、F2 等大反向，故系统的动量始终守恒4如图 637，木块 A 置于光滑的水平面上，其曲面部分 MN 光滑，水平部分NP 是粗糙的，现有一物体 B 自 M 点由静止下滑，设 NP 足够长，则以下叙述正确的是 （ ）A.A、B 最终以同一速度（不为零）运
10、动B.A、B 最终速度为零C.A 物体先做加速后作减速运动D.A 物体先做加速后作匀速运动5如图 638 所示，质量 M=0.6kg 的平板小车静止在光滑的水平面上，当 t=0时，两个质量都为 m=0.2kg 的小物体 A、B，分别从小车的左端和右端以水平速度v1=5.0m/s 和 v2=2.0m/s 同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰，已知 A、B 两物体与车面的动摩擦因数都是 0.20，去 g=10m/s2。A、B 两物体在车上都停止滑动时车的速度车的长度至少是多少在图 639 中所给的坐标系中画出0 至 4.0s 内小车运动的速度时间图像。图 5图 637图 6图 638639
