1、受迫振动受迫振动 共振共振1在阻尼振动中，要维持振动，外界需加一个周期的强迫力 -策动力 。这种在周期性处力作用下进行的振动叫受迫振动。1.受迫振动方程弹簧受弹性力 阻尼力策动力受迫振动受迫振动 共振共振1.受迫振动以弹簧一维振动为例2令受迫振动方程 -二阶常系数非齐次微分方程通解受迫 振动可以看成是两个振动合成的。3通解：第一项为阻尼振动项，当时间较长时衰减为 0。第二项为策动力产生的周期振动。开始时运动比较复杂，当第一项衰减为 0 后， 只作受迫振动，振动频率为策动力的频率。经过足够长的时间，受迫振动的稳定态为：振幅 A是 p的函数 4在受迫 振动中，振子因外力对它作功而获得能量，同时又因
2、有阻尼而损耗能量。受迫振动开始时，前者大于后者，从而振动逐渐加强，随着振动加强，损耗能量增多，直到获得能量恰好补偿损耗的能量时，达到稳定状态。强调：无阻尼的线性振子的振动与受迫稳态振动，从运动学角度看，都是简谐振动。但从动力学角度看二者有本质的区别：线性振子是保守的孤立系统，系统机械能守恒，有其自身的固有频率；而受迫稳态振动是开放的耗散系统，它不断从策动力源吸收能量，同时又由于阻尼而耗散能量，它只按外力的频率振动。并且受迫振动的振幅、初位相只由振动系统和外力性质决定，而与初始条件无关。52.共振受迫 振动的振幅出现极大值的现象叫做振幅共振。时，有极大值。当 时 A最大。当阻尼很小，策动力频率等于固有频率时振幅最大 -共振。共振圆频率6
