求解非线性方程 的迭代法 数学软件 一、迭代法原理 二、弦截法 三、牛顿法 四、小结目录 上页 下页 返回 结束 求解非线性方程的迭代法 一、迭代法原理 1. 迭代法的思想 迭代法是数值计算中的一类典型方法， 不仅用于方程求根，而且可用于方程组求解， 矩阵求特征值等许多问题。 迭代法的基本思想是一种逐次逼近的方法 。首先取一个粗糙的近似值，然后用同一个递 推公式，反复校正这个初值，直到满足给定的 精度为止。迭代法的关键在于构造递推公式。目录 上页 下页 返回 结束 求解非线性方程的迭代法 u 构造 f (x) = 0 的一个等价方程： u 从某个近似根 x 0 出发，计算 得到一个迭代序列 k = 0, 1, 2, . . (x) 的不动点 f (x) = 0 x = (x) 等价变换 f (x) 的零点 当迭代序列收敛时，称迭代公式收敛或迭代收 敛，否则称迭代发散。 这种求非线性方程根的方法称为迭代法。 迭代公式 迭 代 函 数目录 上页 下页 返回 结束 求解非线性方程的迭代法 2. 迭代法的收敛性 关于迭代法的收敛性与迭代函数之间的关系， 我们不加证明地给出如下几个定理。目录 上
