第三章 随机变量（向量）的数字特征 概率论 随机变量的数学期望 随机变量的方差 随机变量的矩与中位数 随机变量间的协方差与相关系数 在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分 布，如果知道了随机变量X的概率分布，那么，X的 全部概率特征也就知道了. 然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确 定的. 而在一些实际应用中，人们并不需要知道随 机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特 征就够了. 因此，在对随机变量的研究中，确定某些数字 特征是重要的 .随机变量的数学期望 Mathematical Expectation 以频率为权重的加权平均 ，反映了这7位同学高数成 绩的平均状态。 一、引例 某7学生的高数成绩为90，85，85，80，80，75，60 ，则他们的平均成绩为二、数学期望的定义 u 离散型随机变量 Def 设离散型随机变量的概率分布为 u 连续型随机变量 Def 设连续型随机变量的概率密度为 ，若广义积分u 随机变量数学期望所反应的意义 例3.1已知随机变量X的分布律为 1/4 1/2 1/4 6 5 4 求数学期望 解：由数学期望的定义 例3.2已知随机变量X的分布律为
