如果函数相应的方程的根不容 易求出且图象也不容易画出，例如 函数 我们怎么 讨论它的零点呢？ 如图所示，我们要画一条连接A 、B 的连续 曲线，使这条曲线能成为函数的图象。显然这 样的曲线可以画无数条，我们来观察这些曲线 有什么共同的特呢？函数 闭区间 闭区间端点函 数值的乘积 零点 我们来观察下面表格中的函数： 观察以上四个函数，我们能得出什么样 的结论呢？ 提示： 1. 以上的函数在给定的区间内图象是连续的 还是不连续的？ 2. 闭区间两个端点函数值的乘积都满足什么 样的条件？ 3. 函数的零点有什么样的特点？ 4. 我们能得出什么样结论？ x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x ) -4 -1.309 1.089 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972 从这个图象我们看到, 这个函数在定义域内是单 调增函数, 那么我们怎样证 明呢?思考: 以上两个问题中方程的根所在区间的范围 能否进一步缩小?课堂小结： 1. 学会由函数解析式讨论零点的个数， 证明零点的个数。 2. 思想方法：函数方程思想，数形结合 思想，分类讨论思想 课
