精选优质文档-倾情为你奉上考点20 平面向量的数量积及向量的应用一、平面向量的数量积1平面向量数量积的概念(1)数量积的概念已知两个非零向量,我们把数量叫做向量与的数量积(或内积),记作,即,其中是与的夹角.【注】零向量与任一向量的数量积为0.(2)投影的概念设非零向量与的夹角是,则()叫做向量在方向上(在方向上)的投影.如图(1)(2)(3)所示,分别是非零向量与的夹角为锐角、钝角、直角时向量在方向上的投影的情形,其中,它的意义是,向量在向量方向上的投影长是向量的长度. (3)数量积的几何意义由向量投影的定义,我们可以得到的几何意义:数量积等于的长度与在方向上的投影的乘积.2平面向量数量积的运算律已知向量和实数,则交换律:;数乘结合律:;分配律:.二、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角及性质设非零向量,是与的夹角.(1)数量积:.(2)模:.(3)夹角: .(4)垂直与平行:;abab=|a|b|.【注】当与同向时,;当与反向时,.(5)性质:|
Copyright © 2018-2021 Wenke99.com All rights reserved
工信部备案号:浙ICP备20026746号-2
公安局备案号:浙公网安备33038302330469号
本站为C2C交文档易平台,即用户上传的文档直接卖给下载用户,本站只是网络服务中间平台,所有原创文档下载所得归上传人所有,若您发现上传作品侵犯了您的权利,请立刻联系网站客服并提供证据,平台将在3个工作日内予以改正。