相似三角形中几种常见的辅助线作法(有辅助线)(共3页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上相似三角形中几种常见的辅助线作法在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:一、添加平行线构造“A”“X”型例1:如图,D是ABC的BC边上的点,BD:DC=2:1,E是AD的中点,求:BE:EF的值. 解法一:过点D作CA的平行线交BF于点P,则 PE=EF BP=2PF=4EF 所以BE=5EF BE:EF=5:1.解法二:过点D作BF的平行线交AC于点Q,BE:EF=5:1.解法三:过点E作BC的平行线交AC于点S,解法四:过点E作AC的平行线交BC于点T,BD=2DC BE:EF=5:1.变式:如图,D是ABC的BC边上的点,BD:DC=2:1,E是AD的中点, 连结BE并延长交AC于F, 求AF:CF的值.解法一:过点D作CA的平行线交BF于点P,解法二:过点D作BF的平行线交AC于点Q

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