精选优质文档-倾情为你奉上直角三角形存在性问题【问题描述】如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1,1），点B坐标为（5,3），在x轴上找一点C使得ABC是直角三角形，求点C坐标【几何法】两线一圆得坐标（1）若A为直角，过点A作AB的垂线，与x轴的交点即为所求点C；（2）若B为直角，过点B作AB的垂线，与x轴的交点即为所求点C；（3）若C为直角，以AB为直径作圆，与x轴的交点即为所求点C（直径所对的圆周角为直角）重点还是如何求得点坐标，求法相同，以为例：【构造三垂直】求法相同，以为例：构造三垂直步骤：第一步：过直角顶点作一条水平或竖直的直线；第二步：过另外两端点向该直线作垂线，即可得三垂直相似【代数法】表示线段构勾股还剩下待求，不妨来求下：（1）表示点：设坐标为（m，0），又A（1，1）、B（5，3）；（2）表示线段：，；（3）分类讨论：当为直角时，；（4）代入得方程：，解得：还有个需要用到一个教材上并没有出现但是大家都知道的算法：互相垂直的两直线斜率
