1、渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析一、 实验目的1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。二、实验设备和工具1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个） ；2. 游标卡尺（游标读数值不大于 0.05mm） ；3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备） 。三、实验原理和方法单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数 、模数 、压力角 、齿顶高系数 、顶隙zmah系数 、变位系数 ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角 、中心距 。cx 本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。
2、其原理如下：1. 确定齿轮的模数和压力角齿轮公法线长度的测量标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图所示，若卡尺跨 k 个齿，其公法线长度为bnspl)1(同理，若卡尺跨 个齿，其公法线长度则应为1n所以 )bnl1又因 cossmpb所以 cospm式中 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度 和 代入式(7.1)求得。 可能是 ，也b nl115可能是 ，故分别用 和 代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组 和 ，即为201520 m所求齿轮的模数和压力角。为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数 按下式计算 k5.018zk或直接由下表查出。跨齿数计
3、算表z1218 1927 2836 3745 4654 5563 6472n2 3 4 5 6 7 82. 确定齿轮的变位系数根据齿轮的齿厚公式 inv2cos)tg2/(inv2cos bbb rxmr 得 tinvcoszxb式中 可由以上公法线长度公式求得，即bs)bnbpl1将式(7.5)代入式(7.4) 即可求出变位系数 。x3. 确定齿轮的齿顶高系数和顶隙系数根据齿轮齿根高的计算公式2ffdmzh又 )(xcaf式(7.6)中齿根圆直径 可用游标卡尺测定，因此可求出齿根高 。在式(7.6a)中仅 和 未知，fd fhahc由于不同齿制的 和 均为已知标准值，故分别用正常齿制 、 和
4、短齿制ahc 1a25.0c、 两组标准值代入，符合式(7.6a)的一组即为所求的值。8.0ah3.4. 确定一对互相啮合的齿轮的啮合角和中心距一对互相啮合的齿轮，用上述方法分别确定其模数 、压力角 和变位系数 、 后，可用m1x2下式计算啮合角 和中心距 ：a(7.7)invtg)(2inv12zx(7.8)cos2实验时，可用游标卡尺直接测定这对齿轮的中心距 ，测定方法如图 7.2 所示。首先使该对齿a轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径 、 及尺寸 ，由此得1kd2b(7.9)/)(ba中心距的测量四、实验步骤和要求1. 数出齿轮的齿数 。z2. 由式(7.3)计算或查表确定跨齿数
5、 。n3. 测量公法线长度 和 及齿根圆直径 、中心距 ，读数精度至 0.01mm。注意，每个尺寸nl1fda应测量三次，记入实验报告附表，取其平均值作为测量结果。4. 逐个计算齿轮的参数，记入实验报告附表。最后将计算的中心距与实测中心距进行比较。五、 思考题与实验报告1. 思考题(1) 通过两个齿轮的参数测定，试判别该对齿轮能否互相啮合。如能，则进一步判别其传动类型是什么？(2) 在测量齿根圆直径 时，对齿数为偶数和奇数的齿轮在测量方法上有何不同？fd(3) 公法线长度的测量是根据渐开线的什么性质？(4) 如何分析跨齿数 的计算公式(7.3) ？n2. 实验报告基本内容(1) 填写完成下表内容渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析实验报告学生姓名 学 号 组 别实验日期 成 绩 指导教师齿轮编号齿数 z跨齿数 n测量次数 1 2 3 平均值 1 2 3 平均值齿公法线长度 nl齿公法线长度1n1孔径 kd尺寸 b测量数据中心距 a基圆齿距 bp模数 m压力角 齿顶高系数 ah计算数据 顶隙系数 c基圆齿厚 bs分度圆直径 d变位系数 x啮合角 中心距 a中心距相对误差(2) 思考题讨论(3) 实验心得和建议
