精选优质文档-倾情为你奉上矩阵秩的基本不等式定理1：设，则。证明：由于的解一定是的解，因此的基础解系为的基础解系的一部分。于是，即。这样，我们就证明了，故。我们假设，为的基础解系。其中，；，。下面，我们来证明向量组是线性无关的。事实上，假设数，使得，于是。这样，为的解。于是，存在数，使得，即。由于向量组线性无关，因此，。于是，向量组线性无关。又由于，因此为的基础解系的一部分。于是，即。推论1：若，满足，则。证明：，于是。专心-专注-专业
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