精选优质文档-倾情为你奉上空间向量知识点与题型归纳总结知识点精讲一、空间向量及其加减运算1.空间向量在空间，我们把具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模.空间向量也可用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的模，若向量的起点是，终点是，则向量也可以记作，其模记为或.2.零向量与单位向量规定长度为0的向量叫做零向量，记作.当有向线段的起点与终点重合时，.模为1的向量称为单位向量.3.相等向量与相反向量方向相同且模相等的向量称为相等向量.在空间，同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量.空间任意两个向量都可以平移到同一个平面，成为同一平面内的两个向量.与向量长度相等而方向相反的向量，称为的相反向量，记为.4.空间向量的加法和减法运算（1），.如图8-152所示. （2）空间向量的加法运算满足交换律及结合律 ，二、空间向量的数乘运算1数乘运算实数与空间向量的乘积称为向量的数乘运算.当时，与向量方向相同；当时，向量与向量方向相反. 的长度是的长度的倍.2.空间向量
