精选优质文档-倾情为你奉上立体几何中最值问题求解策略立体几何中最值问题令许多学生无从下手，本文试做一归纳总结，供同学们复习时参考。策略一 转化为求函数最值例1 已知正方形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，AB=,M为线段AC上一动点，当M在什么位置时，M到直线BF的距离最短？ 分析：本题是求点到线距离最值问题，实际上就是求异面直线AC、BF间距离。可用代数中求最值的方法来解决。 解：作MHAB于H,作HNBF于N ,易知MH平面ABEF.由三垂线定理可知，MNBF.设AM=x,则MH=AH=x,BH=,HN=HB=则MN2=MH2+HN2=所以当AM=时，MN有最小值。策略二 借助 均值不等式求最值例2 求半径为R的球内接正三棱锥体积的最大值。解：如右图所示，设正三棱锥高=h, 底面边长为a 由正三棱锥性质可知=，又知OA=OB=R 则在Rt中， V=(当且仅当，即时，取等号 )正三棱锥体积最大值为 策略三 借助最小角定理建立不等关系例3 是直二
