第3讲-相似三角形培优专题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第3讲 相似三角形培优专题1.如图1，在等腰ABC中，AB=AC，点D是BC上任意一点，连结AD，过D作AB、AC的垂线，垂足分别为E、F，求证：DE+DF的长是定值。2.如图2，在等腰ABC中，AB=AC，点在BC的延长线上，过作AB、AC的垂线，垂足分别为M、N，求证：的长是定值。3.如图，在ABC中，D为BC上任意一点，连结AD，P为AD上任意一点，连结PB、PC，求证：。用面积法证明下述定理：4.在ABC中，AD是BAC的平分线，求证：AB:AC=BD:DC。5.（赛瓦定理）如图，在ABC中，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，连结AD、BE、CF交于点O，求证：。6.（梅内劳斯定理）如图，一条直线与三角形ABC的三边BC，CA，BA（或其延长线）分别交于D，E，F。求证：。7.如图，在ABC中，D是BC边中点，G是AD