第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第五讲 奇数与偶数及奇偶性的应用 一基本概念和知识 1奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。2奇数与偶数的运算性质性质1：偶数偶数=偶数奇数奇数=偶数性质2：偶数奇数=奇数性质3：偶数个奇数相加得偶数性质4：奇数个奇数相加得奇数性质5：偶数奇数=偶数 奇数奇数=奇数二例题利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题。例1：1231993的和是奇数？还是偶数？分析 此题可以利用高斯求和公式直接求出和，再判别和是奇数还是偶数。但是如果从加数的奇、偶个数考虑，利用奇偶数的性质，同样可以判别和的奇偶性。此题可以有两种解法。解法1： 1231993 =， 又 997和1993是奇数，奇数奇数=奇数