费马大定理的初等巧妙证明(完全版)(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上费马大定理的初等巧妙证明(完全版)李联忠（营山中学 四川 营山 ）费马大定理：一个正整数的三次以上的幂不能分为两正整数的同次幂之和。即不定方程当n3时无正整数解。证明： 当n=2时，有 （1） 设 则 代入（1）得 当n=3时，有 （2） 设 则 代入（2）得 设 （3） 则 （4） （5） 若z,y的公约数为k,即 (z,y)=k ，k1时，方程两边可以除以，下面分析k=1 即（z,y）=1 , 方程的正整数解因为（z,y）=1，分析（2），（3），（4），（5）式，只有m,为正整数时，x,y,z可能有正整数解，由（3）得 (6) y, m, 都取正整数，