高中数学必修2立体几何常考题型：直线与平面、平面与平面平行的判定正式版(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上直线与平面、平面与平面平行的判定【知识梳理】1直线与平面平行的判定表示定理图形文字符号直线与平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内一直线平行，则该直线与此平面平行a2平面与平面平行的判定表示位置图形文字符号平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行【常考题型】题型一、直线与平面平行的判定【例1】已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且APDQ(如图)求证：PQ平面CBE.证明作PMAB交BE于点M，作QNAB交BC于点N，连接MN，如图，则PMQN，.EABD，APDQ，EPBQ.又ABCD，PM綊QN，四边形PMNQ是平行四边形，PQMN.又PQ平面CBE，MN平面CBE，PQ平面CBE.【类题通法】利用直线和平面平行的判定定理证