随机过程习题第4章(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上4.1 设有一泊松过程，求：（1） ，用的函数表示之；（2） 该过程的均值和相关函数。问该过程是否为平稳过程？(1) 解：首先，根据泊松过程的独立增量性质可知于是，(2) 解：该过程的均值为根据泊松过程的独立增量过程性质可得其相关函数为()其中，于是，时的相关函数为同理可得时的相关函数为所以，泊松过程的相关函数为所以，泊松过程过程不是平稳过程。4.2 设有一个最一般概念的随机电报信号，它的定义如下：（1） 是正态分布的随机变量；（2） 时间内出现电报脉冲的个数服从泊松分布，即 (k=1,2,)（3） 不同时间的电报脉冲幅度服从正态分布N(0,)，这个脉冲幅度延伸到下一个电报脉冲出现时保持不变，不同电报脉冲幅度的取值是相互统计独立的，同一电报脉冲内幅度是不变的。（4） 不同时间间隔内出现电报脉冲的个数是相互统计独立的。它的样本函数如图4-2。(k) (t)0t图4-2 (