高一数学必修1-函数的单调性和奇偶性(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高一数学必修1 函数的单调性和奇偶性【学习导航】学习要求：1、熟练掌握函数单调性，并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性，奇偶性的综合应用。【精典范例】一、利用函数单调性求函数最值例1、已知函数y=f(x)对任意x,yR均为f(x)+f(y)=f(x+y)，且当x0时，f(x)0,f(1)= .(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；(2)求f(x)在3，3上的最大、小值。思维分析：抽象函数的性质要紧扣定义，并同时注意特殊值的应用。解：(1)令x=y=0，f(0)=0，令x=y可得：f(x)= f(x)，在R上任取x10，所以f(x2) f(x1)=f(x2)+f(x1)=f(x2x1).因为x10。又因为x0时f(x)0，所以f(x2x1)0，即f(x2)f(x1).由定义可知f(x)在R上是减函数.(2)因为f(x)在R上是减函数，所以f(