高等数学二(共18页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一章 函数、极限和连续第一节 函 数一、函数的概念1. 函数的定义 （了解） 设在某个变化过程中有两个变量和，变量随变量的变化而变化。当变量在一个非空实数集合上取某一个数值时，变量依照某一对应规则总有唯一确定的数值与之对应，则称变量是变量的函数，记为，其中叫做自变量，叫做因变量或函数。 数集称为这个函数的定义域，记为或。 当取定值时所对应的的数值或，称为当时，函数的函数值。 全体函数值的集合称为函数的值域，记为或。2.分段函数 （了解）函数不能用一个统一的公式表示出来，必须要用两个或两个以上的公式来表示，这类函数称为分段函数。形如：例如：就是定义在内的分段函数。3.隐函数 （了解）函数与自变量的对应规则用一个方程表示的函数，称为隐函数。例如就是一个隐函数。4.反函数 （了解）二、函数的简单性质1.函数的单调性 （了解）设函数在区间内有定义，如果对于内的任意两点，若恒有,则称在区间内单调增加；若恒有,则