李 波 2006.12.1 FDTD算法 1议程 FDTD简介 差分运算基本概念 FDTD基本原理 解的稳定性 数值色散 吸收边界条件 2FDTD简介 时域有限差分法 (FDTD, Finite-Difference Time-Domain) 是1966年K.S.Yee发表在AP上的一篇论文建立起来的，后被称为Yee网格 空间离散方式 核心思想是把带时间变量的Maxwell旋度方程转化为差分形式，模拟出电 子脉冲和理想导体作用的时域响应 号称目前计算电磁学界最受关注，最时髦的算法，但还在发展完善之中 国外已有多种基于FDTD算法的电磁场计算的软件:XFDTD，等等 关键的三大要素 差分格式 解的稳定性 吸收边界条件 FDTD的特点 广泛的应用性 节约运算和存储空间 适合并行计算 计算程序的通用性 简单直观，容易掌握 3差分计算基本概念 设函数f(x), 独立变量x有很小的增量 ，则 有Taylor公式可得: 由上可知：中心差分截断的误差最小，大致和h的二次方成正比! 4有限差分通常采用的步骤 采用一定的网格划分方式离散化场域 对场内的偏微分方程及各种边界条件进行差分离散化 处理，建立差
