1、寻求让课程理念落地的方法-格物而后知至开宗明义n 课程标准第一部分 前言-数学是人类文明的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。数学教育的目的n 第一，功利方面强调数学知识的实用性，成人生活，、就业、和进一步学习三种基本需求。第二，素质方面思维品质的养成，科学方法的训练，公民心智素质的提高等。止于至善n 大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。知止而后有定，定而后能静，静而后能安 -理念n 课堂深处的精彩n 当
2、把数学的学术形态化为数学的教育的形态时n 四基：n 基本知识、基本技能、n 基本数学思想、基本数学活动经验n 四能：n 发现问题、提出问题、n 分析问题、解决问题。n -学生所记住的知识，不如因学习它而得到的训练效果重要n -教师没有知识，或者至少声称不传授知识，他的任务是巧妙的运用启发性问题从学生那里引出知识。何为数学教育的形态 把一个数学结论，演化为一个完整的认知过程；演化为思想的两次飞跃并形成思想程序的过程。 把一个数学结论，演化为一次思维训练的过程； 把一个数学结论，演化为再创造的过程，开启、提升学生心智的过程； 把一个数学结论，演化为学生体察良好情感的过程，获得内驱力的过程； 当然也
3、是一个获得数学结论的过程。 还缺少什么？根据情况 “预测结果 ”的能力；根据结果 “探究成因 ”的能力。拉普拉斯 ： 甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。庞加莱 ： 数学推理的性质是什么？真是我们通常所信以为真的演绎的吗？把它仔细分析一下，可知并不是如此， 数学推理 在一些情况下含有归纳推理的性质。数学教育改革与创新人才培养现代归纳推理来源于 培根 ，他在 新工具论 认为就 “帮助人们寻求真理 ”而言，三段论的 “坏作用多于好作用 ”。 休谟 利用这个思想研究了因果关系，已经成为现代科学的动力。 穆尔 在他的著作中系统地总结了归纳推理。就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。特别是，近代广泛使用的蒙特卡罗（计算机模拟）方法。归纳能力 ：熟练使用归纳推理的能力。
