1、湖北省咸宁市 2017 年初中毕业生学业考试数学试卷第卷（共 24 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下表是我市四个景区今年 月份某天 时气温，其中气温最低的景区是( )26景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江气温 C10C22A潜山公园 B陆水湖 C隐水洞 D三湖连江2. 在绿满鄂南行动中，咸宁市计划 年至 年三年间植树造林 亩，全力打造绿色生态旅20157120游城市，将 用科学计数法表示为（）120A B C D45.5102.6.3.下列算式中，结果等于 的是（）5aA B C D 32a3
2、2a532)(a4. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱 B三棱锥 C.圆柱 D圆锥5. 由于受 禽流感的影响，我市某城区今年 月份鸡的价格比 月份下降 ， 月份比 月份下降97NH21%a32，已知 月份鸡的价格为 元/千克，设 月份鸡的价格为 元/千克，则（）%b1243mA B C. D)(24bam %)1(4bam24b6. 已知 为常数，点 在第二象限，则关于 的方程 根的情况是（）c,),(caPx02cbxA有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D无法判断7. 如图， 的半径为 ，四边形 内接于 ，连接 ,若 ，则 的长O3ABCDODBBC
3、DO为（）A B C. D23238. 在平面直接坐标系 中，将一块含义 角的直角三角板如图放置，直角顶点 的坐标为 ，顶xOy45C)0,1(点 的坐标为 ，顶点 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 轴正方向平移，当顶点),0( x恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点 的对应点 的坐标为（）ACA B C. D)0,23()0,2()0,25()0,3(第卷（共 96 分）二、填空题（每题 8 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）9. 的立方根是 810. 化简： x1211. 分解因式： 242a12. 如图，直线 与抛物线 交于 两点，则关于 的不等式nmxycbxay2
4、),4(,1(qBpAx的解集是 cbnmx213. 小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（ 天）每天健步走的步数，并30将记录结果绘制成了如下统计表：步数（万步） 1.2.3.14.15.1天数 37523在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 14. 如图，点 的矩形纸片 的对称中心， 是 上一点，将纸片沿 折叠后，点 恰好与点OABCDEBCAEB重合，若 ，则折痕 的长为 3BEE15. 如图，边长为 的正六边形 的中心与坐标原点 重合， 轴，将正六边形4ABCDEFOxAF/绕原点 顺时针旋转 次，每次旋转 ，当 时，顶点 的坐标为 ABCDEFOn6
5、0217n16. 如图，在 中， ，斜边 的两个端点分别在相互垂直的射线ACBRt30,2BACAB上滑动，下列结论：ONM,若 两点关于 对称，则 ；C、 O 两点距离的最大值为 ；、 4若 平分 ，则 ；ABCAB斜边 的中点 运动路径的长为 .D2其中正确的是 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算： ；解方程： .0174|3|312x18. 如图，点 在一条直线上， .FCEB, FCBEDAFB,求证： ；DFEABC连接 ，求证：四边形 是平行四边形., AB19. 咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱
6、乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：补全条形统计图， “体育”对应扇形的圆心角是 度；根据以上统计分析，估计该校 名学生中喜爱“娱乐”的有 人；20在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有 人喜爱新闻节目，若从这 人中随机抽取 人去参加“新闻小42记者”培训，请用列表法或者画树状图的方法求所抽取的 人来自不同班级的概率220. 小慧根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请|1|xy补充完成：函数 的自变量 的取值范围是 ；|1|xyx列表，找出 与 的几组对应值.
7、10123y b1012其中， ；b在平面直角坐标系 中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；xOy写出该函数的一条性质： .21. 如图，在 中， ，以 为直径的 与边 分别交于 两点，过点 作ABCABOACB,ED,，垂足为点 .DFF求证： 是 的切线；DFO若 ，求 的长52cos,4AEF22. 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价位 元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进6行了为期一个月（ 天）的试销售，售价为 元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况308绘制成图象，图中的折线 表示日销售量 （件）与销售时间 （天）之间的函数关系，已
8、知线段ODEyx表示的函数关系中，时间每增加 天，日销售量减少 件.DE15第 天的日销售量是 件，日销售利润是 元；24求 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围；yxx日销售利润不低于 元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？64023.定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.理解：如图 ，已知 是 上两点，请在圆上找出满足条件的点 ，使 为“智慧三角形” （画出点1BA,OCAB的位置，保留作图痕迹） ；C如图 ，在正方形 中， 是 的中点， 是 上一点，且 ，试判断 是否2CDEBFDDF41AEF为“智慧三角形” ，并说明理由；运用：如图 ，在平面直角坐标系 中， 的半径为 ，点 是直线 上的一点，若在 上存在一3xOy1Q3yO点 ，使得 为“智慧三角形” ，当其面积取得最小值时，直接写出此时点 的坐标.PQ P24.如图，抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于点 ，其对称轴交抛物线于点 ，cbxy21BA、 yCD交 轴于点 ，已知 .xE6CB求抛物线的解析式及点 的坐标；D连接 为抛物线上一动点，当 时，求点 的坐标；FB, EDBFAF平行于 轴的直线交抛物线于 两点，以线段 为对角线作菱形 ，当点 在 轴上，且xNM,NMPNQx时，求菱形对角线 的长.MNPQ21
