X1.直角三角形有哪些性质? 2.如何判断三角形是直角三角形?古埃及人曾用下面的方法得到直角按照这种做法真能得到一个 直角三角形吗? 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结,把一根绳子 分成等长的12段,然后以3个结 ,4个结,5个结的长度为边长 ,用木桩钉成一个三角形,其 中一个角便是直角。3 4 5 请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗? 3 2 4 2 5 2 + = 下面的三组数分别是一个三 角形的三边长a,b,c: 2.5,6,6.5; 6,8,10。 (1)这三组数都满足 吗? (2)画出图形,它们都是直角三角形吗? 动手画一画由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的 形式说出你的观点! 命题2 如果三角形的三边长a、b 、c 满足 那么这个三角形是直角三角形。 a 2 + b 2 = c 2勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a,b , 斜边为c ,那么有 a 2 + b 2 = c 2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b 、c 满足 那么这个三角形是直角三角形。 a 2 + b 2 = c 2 互逆命题3 4 5 A C B A B C 3