1、教学过程设计 分析备注第十章 轴对称10.3 等腰三角形( 一) 教学目标：知识技能目标1.了解等腰三角形的有关概念，理解三角形中“等边对等角”和有关特征；2.能够利用“等边对等角”及有关特征解决几何问题.过程与方法目标1.让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形.2.让学生通过做实验探索出“等边对等角”及有关特征.情感态度价值观目标让孩子们在分析问题，解决问题的过程中体验数学学习活动中的探索与发现，培养合作意识和数学素养，激发学习数学的兴趣。教学重点：1.理解三角形中“等边对等角”和有关特征；2.能够利用“等边对等角”及有关特征解决几何问题.教学难点：能够利用“等边对等角”及有关特征解决几何问
2、题.教学方法合作探究法教具三角形纸片、多媒体教学过程一、创设情境1.今天老师带来了几个三角形的纸片（有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个）请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？根据班级的情况我确定了教学目标多媒体的出现让学生有了更直观的体验学习兴趣大大增加。教学过程设计 分析备注可以按下面分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形.（按角分类也可以）2.你认为自己挑选的三角形为什么是等腰三角形？通过观察后知道的. 通过将一个三角形纸片对折，发现它的两边是重合的，所以这个三 角形是等腰三角形.3.有两边相等的三角形是等腰三角形.等腰三角形是一个轴对称图形，那
3、么它的对称轴在哪里呢？折痕所在的直线是它的对称轴.4.将等腰三角形 ABC 画到黑板上(如图).二.探究归纳1. ABC 中，AB =AC，你有没有新的发现？请同学们相互讨论一下.因为等腰三角形是一个轴对称图形，所以对折后点 B 与点C 重合，这样 BD 与 CD 也重合，所以B=C.2.我们可以得出结论：等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角” ）3.折痕 AD 所在直线是等腰三角形的对称轴，你还有新的发现吗？（学生自由探究、讨论）纸片的直观性让学生很容易理解边角关系，对定理的认识加深了层次。教师确定好探究的内容让学生自主合作，老师做的只是引教学过程设计 分析备注4. (1)BD=
4、CD，AD 为底边上的中线.(2)B AD =CAD，AD 为顶角平分线.(3)ADB=ADC=90，AD 为底边上的高.我们可以看到折痕 AD 既是底边上的中线，又是顶角平分线和底边上的高.就是说等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.三、实践应用例 1 已知：在ABC 中，AB= AC，B=80，求C 和A的度数.并说出每一步的理由.解 因为 AB=AC， （已知）所以C =B =80. （等边对等角）又A+B+C=180 ， （三角形内角和等于 180）所以A=18080 8020 引申 (1)在ABC 中，AB= AC，A =80，求B 和C 的度数.(2)在ABC
5、中，AB =AC，A =x，求B 和C 的度数.(3)在ABC 中，AB =AC，B =x，求A 的度数.例 2 如图，在ABC 中，AB =AC，A =A ，点 和点 在BC 边上请你说明 PB=QC导，补充。多证明条理性的要求，一定要严格。关于引申我们需要根据实际来取舍。教学过程设计 分析备注分析 过点 A 作 ADBC ，两次利用“等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合”解决问题.解 过 A 作 ADBC 于 D.因为 AB = AC，AD BC，所以 DB = DC（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）.又因为 AP = AQ，ADBC，所以 DP = DQ（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）.所以 PB=QC四、交流反思通过这堂课的学习大家回顾一下学到了什么？1、等腰三角形中两个底角相等. 简称“等边对等角” ；2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合”.五、检测反馈1.等腰三角形的周长为 16，其中一条边的长是 6，求另两条边的长.2.如图，已知 AB=AC，BD=BC.图中有哪几个三角形是等腰三角形？ 与C 相等的角有哪几个?请简单说明原因. 教学过程设计 分析备注3.等腰三角形的底角比顶角大15，求各内角的度数.
