第二讲 有限差分法 Dr. Ping DU ( 杜平) School of Electronic Science and Applied Physics ， Hefei University of Technology (HFUT) E-mail: Date 1它是函数 的一阶 差分。由于它是有限量的差，被称为 有限差分 。其与增量的商为 一阶 差商 (1) (2) 微积分中一阶导数 (3) 可以看出，h越小，(2) 和(3) 的值越接近。 2.1 差分运算基本概念 设函数 ，其自变量 有一很小的增量 , 则该函数的增量为 Date 2( 前向差分) 一阶导数也可近似表达为 ( 后向差分) 或者， ( 中心差分) (4) (5) (6) 一阶导数可近似表示为 它们对一阶导数的逼近度可通过Taylor 级数展开式得到。 Date 3式(4) 和(5) 都略去了 及更高幂次项。 式(6) 相当于将相应的Taylor 公式 的 项及更高幂次项略去了。 (7) (8) (9) 由Taylor 级数展开， 式(6) 的截断误差小于式(4) 和(5) 。因此，一般采用中心差分公式。 Date 4对
