1、应急设施的位置问题问题的提出美国的里奥兰翘镇迄今还没有自己的应急设施。1986 年该镇得到了建立两个应急设施拨款，每个设施都把救护站、消防队和警察局和在一起。如图指出了 1985 年每两个长方形街区发生应急事件的次数，在北边的 L 形区域是一障碍，而在南边的长方形街区内是一个有浅水塘的公园。应急车辆驶过一条南北方向的街道平均要花15s，而驶过一条东西方向的街道平均花 20s。你的任务是确定这两个应急设施的位置，使得总响应时间最少。（1） 假定应急需求集中在每个街区的中心，而应急设施位于街角处。（2） 假定应急需求是沿包围每个街区的街道均匀分布，而应急设施可以位与街道的任何地方。模型假设（1）两
2、个障碍区域中均不需要应急服务；（2）每年的应急事件数目比较小，可以认为在同一街区不会同时发生两个事件；（3）忽略车辆拐弯和过十字路口的时间，仅考虑沿街道行驶的时间；（4）两个设施的功能相同，当应急事件发生时，指挥中心总是从离事件发生地最近的应急设施派出应急车辆；（5）1985 年的各街区的应急事件数是真实的，未来的需求分布不会与现在的需求相差太远；（6）当连接两点的不同路径所需时间相同时，路径可以任选其一。定义符号说明（X1，Y1）-应急设施的一个位置（X2，Y2）-应急设施的另一个位置（X，Y）-发生应急事件的街区W（X，Y）-某一街区发生应急事件的次数T1，T2-两个应急设施到达应急事件地
3、分别花费的时间Tm 最小总响应时间模型的建立与求解由问题知，两个应急设施到达应急事件地花费的时间分别为： ;5.17*).0(12*)5.0(1TYX2又因为每次总是从离事件发生地最近的应急设施派发车辆，所以有TM=min(T1,T2)所以对于固定位置的应急设施，每年对应急事件花费的总时间为 ),(*YXWTMO所以总的事件响应为 求解出其中的最小总响应时间即可。利用 matlab 求解得： Tm=20000;W=3 3 0 1 2 3 5 2 3 3;1 0 2 2 3 4 0 0 2 1;0 0 0 0 4 3 0 3 3 4;4 0 3 1 4 3 3 3 3 2;2 4 2 3 0 5
4、 1 2 2 5;for a=0:4for b=0:9for c=0:4for d=0:9T=0; for e=0:4for f=0:9TOT=0;t1=abs(a-(e+0.5)*20+abs(b-(f+0.5)*15-17.5;t2=abs(c-(e+0.5)*20+abs(d-(f+0.5)*15-17.5;TM=min(t1,t2);TOT=TM*W(e+1,f+1);T=T+TOT;endend if (T TmTm =3215 X1,Y1ans =3 4 X2,Y2ans =3 8结果分析由模型所求得的解知，当两个应急设施建在（3,4）和（3,8）时，总响应时间最少，最小为 3215s。所以（3,4）和（3,8）两位置为建设应急设施的最佳位置。
