1、2019 年安徽中考数学模拟试题及答案一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1 （3 分） （2008 淄博） 的相反数是（ ）A 3B3 CD2 （3 分） （2001 安徽）下列运算正确的（ ）A a2=（a） 2 B a3=（a） 3 C a2=|a2| Da3=|a3|3 （3 分） （2013 上城区一模）对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（ ）A众数是 3 B极差是 7 C平均数是 5 D中位数是 44 （3 分） （2013 温州模拟）选择用反
2、证法证明“已知：在 ABC 中， C=90求证：A， B 中至少有一个角不大于 45 ”时，应先假设（ ）AA45， B45 BA45， B45 CA45， B45 DA45， B455 （3 分） （2014 沙湾区模拟）如图是一个由 7 个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A主视图和俯视图 B俯视图 C俯视图和左视图 D主视图6 （3 分） （2013 上城区一模）已知 m=1+ ，n=1 ，则代数式 的值为（ ）A9 B3 C3 D57 （3 分） （2013 上城区一模）如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的
3、中点，若EF=4，BC=10，CD=6 ，则 sinC 等于（ ）ABCD8 （3 分） （2011 金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点（6，1）9 （3 分） （2013 上城区一模）在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线 l 过点（3， 2） 点（2，a） ，（0，b） ， （c，1） ， （d，1）都在直线 l 上，则下列判断正确的是（ ）A a=3B b2C c3D d=210 （3 分） （2014 江阴市二模）点 A，B 的坐标分别为（2，3）
4、和（1，3） ，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段 AB 上运动时，形状保持不变，且与 x 轴交于 C，D 两点（C 在 D 的左侧） ，给出下列结论：c3；当 x3 时，y 随 x 的增大而增大； 若点 D 的横坐标最大值为 5，则点 C 的横坐标最小值为5；当四边形ACDB 为平行四边形时， 其中正确的是（ ）A B C D二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11 （4 分） （2013 上城区一模）如图， ABC 中， ，若 AEF 的面积为 1，则四边形 EBCF 的面积为 _ 12
5、（4 分） （2013 上城区一模）在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字则两次的数字和是正数的概率为 _ 13 （4 分） （2013 上城区一模）已知 x=1 是一元二次方程 ax2+bx10=0 的一个解，且 ab，则 的值为 _ 14 （4 分） （2014 沙湾区模拟）某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表” 用电量 不超过 a 千瓦时 超过 a 千瓦时的部分单价（元/千瓦时） 0.5 0.6小芳家二月份用电 200 千瓦时，交电费
6、105 元，则 a= _ 15 （4 分） （2012 南通）无论 a 取什么实数，点 P（a 1，2a3）都在直线 l 上Q （m ，n）是直线 l 上的点，则（2mn+3） 2 的值等于 _ 16 （4 分） （2013 上城区一模）如图，ABCD 中，ACABAB=6cm，BC=10cm，E 是 CD 上的点，DE=2CE点 P 从 D 点出发，以 1cm/s 的速度沿 DAABBC 运动至 C 点停止则当 EDP 为等腰三角形时，运动时间为 _ s三、全面答一答（本题有 8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出
7、一部分也可以17 （6 分） （2014 沙湾区模拟）阅读材料，解答问题：观察下列方程： ； ； ；（1）按此规律写出关于 x 的第 4 个方程为 _ ，第 n 个方程为 _ ；（2）直接写出第 n 个方程的解，并检验此解是否正确18 （8 分） （2005 淮安）如图，在平面直角坐标系中，AOB=60 ，点 B 坐标为（2，0） ，线段 OA 的长为 6将AOB 绕点 O 逆时针旋转 60后，点 A 落在点 C 处，点 B 落在点 D 处（1）请在图中画出COD；（2）求点 A 旋转过程中所经过的路程（精确到 0.1） ；（3）求直线 BC 的解析式19 （8 分） （2010 济宁）如图，
8、AD 为 ABC 外接圆的直径，AD BC，垂足为点 F， ABC 的平分线交 AD 于点E，连接 BD，CD（1）求证：BD=CD；（2）请判断 B，E，C 三点是否在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上？并说明理由20 （10 分） （2013 上城区一模）光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各 50 名进行一次“ 你喜欢的挑战项目” 的问卷调查，每名学生都选了一项根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有 _ 人，男生最喜欢“乒乓球” 项目的有 _ 人；（2）请将条形统计
9、图补充完整；（3）若该校有男生 400 人，女生 450 人，请估计该校喜欢“羽毛球” 项目的学生总人数21 （10 分） （2013 上城区一模）在直角梯形 ABCD 中，ABCD，ABC=90 ， A=60，AB=2CD，E，F 分别为AB，AD 的中点，连结 EF，EC，BF，CF（1）求证CBECFE；（2）若 CD=a，求四边形 BCFE 的面积22 （12 分） （2014 沙湾区模拟）如图，已知 tanEOF=2，点 C 在射线 OF 上，OC=12点 M 是EOF 内一点，MCOF 于点 C，MC=4在射线 CF 上取一点 A，连结 AM 并延长交射线 OE 于点 B，作 BD
10、OF 于点 D（1）当 AC 的长度为多少时，AMC 和 BOD 相似；（2）当点 M 恰好是线段 AB 中点时，试判断AOB 的形状，并说明理由；（3）连结 BC当 SAMC=SBOC 时，求 AC 的长23 （12 分） （2013 上城区一模）如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴相交于点 A，与反比例函数 的图象相交于 B（ 1，5） ，C（ ，d）两点（1）求 k，b 的值；（2）设点 P（m ，n）是一次函数 y=kx+b 的图象上的动点当点 P 在线段 AB（不与 A，B 重合）上运动时，过点 P 作 x 轴的平行线与函数 的图象相交于点 D，求出PAD 面积的最大值
11、若在两个实数 m 与 n 之间（不包括 m 和 n）有且只有一个整数，直接写出实数 m 的取值范围2019 年安徽中考数学模拟试题及答案参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1 （3 分） （2008 淄博） 的相反数是（ ）A 3B3 CD考点： 相反数菁优网版权所有分析： 求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号解答： 解：根据相反数的定义，得 的相反数是 故选 D点评： 本题考查的是相反数的求法2 （3 分） （2001 安徽）下列运算正确的（ ）A a2=
12、（a） 2 B a3=（a） 3 C a2=|a2| Da3=|a3|考点： 幂的乘方与积的乘方；绝对值菁优网版权所有专题： 计算题分析： 相反数的平方相等，相反数的立方互为相反数，负数的绝对值等于它的相反数，a 3 的符号与它本身相同解答： 解：A、相反数的平方相等，故本选项正确；B、相反数的立方互为相反数，a 3=（a） 3，故本选项错误；C、负数的绝对值等于它的相反数， a2=|a2|，故本选项错误；D、a 3 的符号与它本身相同，正负情况不能确定，而|a 3|是非负数，故本选项错误故选 A点评： 幂运算时，指数的奇偶，直接影响结果的符号3 （3 分） （2013 上城区一模）对于一组统
13、计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（ ）A众数是 3 B极差是 7 C平均数是 5 D中位数是 4考点： 极差；算术平均数；中位数；众数菁优网版权所有分析： 根据众数、极差、平均数及中位数的定义，结合数据进行判断即可解答： 解：A、众数为 3，说法正确，故本选项错误；B、极差=92=7 ，说法正确，故本选项错误；C、平均数= =5，说法正确，故本选项错误；D、中位数为 4.5，说法错误，故本选项正确故选 D点评： 本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，属于基础题，注意掌握各部分的定义是关键4 （3 分） （2013 温州模拟）选择用反证法证明“已知：在 ABC 中， C=9
14、0求证：A， B 中至少有一个角不大于 45 ”时，应先假设（ ）AA45， B45 BA45， B45 CA45， B45 DA45， B45考点： 反证法菁优网版权所有分析： 用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可解答： 解：用反证法证明命题“A，B 中至少有一个角不大于 45”时，应先假设A 45，B45故选：A点评： 此题主要考查了反证法，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口5 （3 分） （2014 沙湾区模拟）如图是一个由 7 个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，
15、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A主视图和俯视图 B俯视图 C俯视图和左视图 D主视图考点： 简单组合体的三视图；轴对称图形；中心对称图形菁优网版权所有分析： 首先把此几何体的三视图画出来，然后根据轴对称图形和中心对称图形的定义矩形判断即可解答： 解：该几何体的主视图为既不是轴对称图形又不是中心对称图形；该几何体的左视图为是轴对称图形不是中心对称图形；该几何体的俯视图为既是轴对称图形又是中心对称图形；故选 B点评： 此题主要考查了三视图的几何知识，考查了学生的空间思维想象能力6 （3 分） （2013 上城区一模）已知 m=1+ ，n=1 ，则代数式 的值为（ ）A9 B3 C3 D5
16、考点： 二次根式的化简求值菁优网版权所有专题： 计算题分析： 原式变形为 ，由已知易得 m+n=2，mn=（1+ ） （1 ）=1，然后整体代入计算即可解答： 解：m+n=2 ，mn=（1+ ） （ 1 ）= 1，原式= = = =3故选 C点评： 本题考查了二次根式的化简求值：先把被开方数变形，用两个数的和与积表示，然后利用整体代入的思想代入计算7 （3 分） （2013 上城区一模）如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若EF=4，BC=10，CD=6 ，则 sinC 等于（ ）ABCD考点： 三角形中位线定理；勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义菁优网版权所有
17、专题： 压轴题分析： 连接 BD，根据中位线的性质得出 EFBD，且等于 BD，进而利用勾股定理的逆定理得出BDC 是直角三角形，求解即可解答： 解：连接 BD，E、 F 分别是 AB、AD 的中点，EFBD，且等于 BD，BD=8，BD=8，BC=10，CD=6，BDC 是直角三角形，sinC= = = ，故选 D点评： 此题主要考查了锐角三角形的定义以及三角形中位线的性质以及勾股定理逆定理，根据已知得出BDC 是直角三角形是解题关键8 （3 分） （2011 金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点（0，3）
18、B点（2，3） C点（5，1） D点（6，1）考点： 切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理菁优网版权所有专题： 压轴题；网格型分析： 根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，OBD+ EBF=90时 F 点的位置即可解答： 解：连接 AC，作 AC 的垂直平分线 BO，交格点于点 O，则点 O就是 所在圆的圆心，过格点 A，B，C 作一圆弧，三点组成的圆的圆心为：O （2，0） ，只有 OBD+EBF=90时，BF 与圆相切，当 BODFBE 时，EF=BD=2，F 点的坐标为：（5，1） ，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1） 故选：C点评
19、： 此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出BOD FBE 时，EF=BD=2，即得出 F 点的坐标是解决问题的关键9 （3 分） （2013 上城区一模）在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线 l 过点（3， 2） 点（2，a） ，（0，b） ， （c，1） ， （d，1）都在直线 l 上，则下列判断正确的是（ ）A a=3B b2C c3D d=2考点： 一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题： 存在型分析： 设一次函数的解析式为 y=kx+b（k0） ，根据直线 l 过点（3，2） 点（ 2，a ） ， （0，b） ， （c，1） ，（d，1 ）得出斜率
20、k 的表达式，再根据经过二、三、四象限判断出 k 的符号，由此即可得出结论解答： 解：设一次函数的解析式为 y=kx+b（k0） ，直线 l 过点（ 3，2） 点（2，a ） ， （0，b） ， （c，1） ， （d，1） ，斜率 k= = = = ，即 k=a+2= = = ，l 经过二、三、四象限，k 0，a2，b2， c3，d 3故选 C点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式10 （3 分） （2014 江阴市二模）点 A，B 的坐标分别为（2，3）和（1，3） ，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点在线段 AB 上运动时，
21、形状保持不变，且与 x 轴交于 C，D 两点（C 在 D 的左侧） ，给出下列结论：c3；当 x3 时，y 随 x 的增大而增大； 若点 D 的横坐标最大值为 5，则点 C 的横坐标最小值为5；当四边形ACDB 为平行四边形时， 其中正确的是（ ）A B C D考点： 二次函数综合题菁优网版权所有专题： 代数几何综合题分析： 根据顶点在线段 AB 上抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，c）可以判断出 c 的取值范围，得到错误；根据二次函数的增减性判断出正确；先确定 x=1 时，点 D 的横坐标取得最大值，然后根据二次函数的对称性求出此时点 C 的横坐标，即可判断 错误；令 y=0，利用根与系数的
22、关系与顶点的纵坐标求出 CD 的长度的表达式，然后根据平行四边形的对边平行且相等可得 AB=CD，然后列出方程求出 a 的值，判断出正确解答： 解： 点 A，B 的坐标分别为（ 2，3）和（1，3） ，线段 AB 与 y 轴的交点坐标为（ 0，3） ，又 抛物线的顶点在线段 AB 上运动，抛物线与 y 轴的交点坐标为（ 0，c） ，c3， （顶点在 y 轴上时取“ =”） ，故 错误；抛物线的顶点在线段 AB 上运动，当 x 2 时，y 随 x 的增大而增大，因此，当 x3 时，y 随 x 的增大而增大，故 正确；若点 D 的横坐标最大值为 5，则此时对称轴为直线 x=1，根据二次函数的对称性，点 C 的横坐标最小值为 24=6，故 错误；根据顶点坐标公式， =3，令 y=0，则 ax2+bx+c=0，
