精选优质文档-倾情为你奉上高考数学数列通项公式的求法方法总结一、 公式法公式法：已知=f(n)求，用公式：求解注意：（1）首项通常要单独计算或检验（2）可由已知=f(n)中将所有n替换为n-1得到Sn-1 =f(n-1)例1已知数列的前项和，分别求其通项公式. 解析：当，由可得（用n-1替换所有n）.当。又不适合上式，故 例2已知数列的前项和满足求数列的通项公式解：由 当时，有，两式相减得 例3：正项数列an的前n项和为Sn，若2=an+1(nN*)，求通项公式an.解析：根据题设2=an+1得4Sn=an2+2an+1，当n2时，有4Sn-1=an-12+2an-1+1，二式相减，得4an=an2-an-12+2(an-an-1)，即an2-an-12-2(an+an-1)=0，得(an+an-1) （an-an-1-2）=0。由an0知an-an-1=2，所以an是2为公差的等差数列，当n=1时，由4S1=a12+2a1+1a1=1，故an=2n-1.二，累加法。形如递推公式为的数列，通常用累加法
