数学变形-裂项(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上*裂项就是朝着一定方向变形。*裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的” 裂和型运算的题目不仅有，“两两抵消”型的，同时还有转化为 “分数凑整”型的，以达到简化目的。一、基本裂项例1、计算12+23+34+45+9899+99100分析：这个算式实际上可以看作是：等差数列1、2、3、4、598、99、100，先将所有的相邻两项分别相乘，再求所有乘积的和。算式的特点概括为：数列公差为1，因数个数为2。12=（123-012）（13）23=（234-123）（13）34=（345-234）（13）45=（456-345）（13） 扩大倍数=公差X因数加一9899=（9899100-979899）（13）99100=（99100101-9899100）（13）将以上算式的等号左边和右边分别累加，左边即为所求的算式，